Từ tương lai quay về hiện tại
Nếu hai khoản tiền bằng nhau như giả định ban đầu, mọi chuyện lựa chọn dễ dàng hơn nhiều. Bây giờ chúng ta phải tính giá trị hiện tại của 2 triệu trong mười năm nữa, lúc đó mới so sánh được nó nhiều hay ít hơn 1 triệu đồng nhận ngay. Áp dụng công thức ở trên, chúng ta có thể tính toán xem khoản tiền bây giờ là bao nhiêu để mười năm sau, dưới tác động của lãi kép 8%/năm sẽ bằng 2 triệu. Hay ngược lại, chúng ta chiết khấu 2 triệu trong mười năm nữa bằng lãi suất chiết khấu 8%/năm để xem giá trị hiện tại của nó là bao nhiêu.
Vẫn dùng những từ viết tắt nói trên, chúng ta có công thức:
FV
PV = -------------
(1+i)n
Đáng tiếc, cho những ai chọn 2 triệu mười năm nữa mới nhận vì giá trị hiện nay của nó chỉ là 926.000 đồng.
Cũng như công thức tính giá trị tương lai, công thức vừa mới giới thiệu cũng không cần nhớ làm gì cho rối trí vì các phần mềm tài chính đơn giản nhất cũng giúp chúng ta tính toán chỉ bằng vài cú nhắp chuột.
Ở đây chỉ xin giới thiệu một cách tính nhẩm cho những lúc chúng ta không có máy tính trong tay. Giới tài chính kháo nhau, cách tính lãi suất cần có để tăng gấp đôi khoản tiền đầu tư (chính xác tương đối thôi nhé) là lấy 72 chia cho số năm đầu tư. Giả thử bạn mua một mảnh đất giá 100 triệu, năm năm sau bán được 200 triệu. Như vậy lãi suất hàng năm của bạn là bao nhiêu? Lấy 72 chia cho 5 chúng ta có 14,4%.
Ngược lại, bạn đưa 100 triệu vào ngân hàng để hưởng lãi suất 6%/năm, bao nhiêu năm sau, tiền của bạn mới tăng gấp đôi? Lấy 72 chia cho 6 chúng ta có 12 năm.
Xin nhớ “Quy luật 72” này chỉ mang tính tương đối thôi. Vì kết quả chính xác của hai phép tính trên là 14,78% và 11,9 năm.
Góp gió thành bão
Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những tình huống cũng tính lãi kép nhưng khoản tiền đưa vào dành dụm mỗi năm một ít. Chẳng hạn, bạn quyết định cứ đến cuối mỗi năm, bạn gởi vào ngân hàng 10 triệu, hưởng lãi suất 8%/năm theo kiểu lãi mẹ đẻ lãi con (gộp lãi vào vốn gốc luôn), sau 20 năm nghỉ hưu bạn sẽ có một món tiền đáng kể trong tay. Nhưng tính bằng cách nào đây? Nếu áp dụng công thức tính giá trị tương lai, chúng ta phải tính từng 10 triệu một cho mỗi năm rồi cộng dồn lại, phức tạp quá. May thay, các nhà tài chính đã làm sẵn công thức cho chúng ta:
Nếu gọi giá trị tương lai của dòng tiền 10 triệu mỗi năm trong 20 năm là FVA (gọi thế vì tiếng Anh của cụm từ này là future value of an annuity); R là khoản tiền hàng năm, n là số năm, i là lãi suất kép, công thức tính FVA sẽ là:
(1+i)n -1
FVA = R x -------------
i
Cũng may thay, các sách giáo khoa tài chính đều tính sẵn cụm
|
(1+i)n -1
|
|
-------------
|
|
i
|
và đưa vào phụ lục cuối sách, chúng ta chỉ việc tra cứu và nhân với khoản tiền R. Hoặc đơn giản hơn nữa là dùng phần mềm tài chính để tính.
Dùng cách nào tùy, kết quả của việc dành dụm kiếm tiền nghỉ hưu nói trên là 457,62 triệu, gần nửa tỉ đồng chứ ít ỏi gì. Không tệ cho tính biết tiết kiệm, dành dụm phòng lúc khó khăn, nhỉ?
Và cuối cùng, trong thực tế, đôi lúc chúng ta phải tính ngược, ví dụ chúng ta phải gởi vào ngân hàng bao nhiêu, nếu mỗi năm chúng ta cần rút ra 10 triệu để chi tiêu trong 20 năm sao cho sau 20 năm tiền trong tài khoản ban đầu vừa hết sạch (lãi suất 8%/năm)? Xin giới thiệu công thức cuối cùng của chương này, và cũng để tham khảo vì máy móc sẽ tính giùm chúng ta:
PVA = R [(1 – [1/(1+i)n])/i]
trong đó PVA là giá trị hiện tại của chuỗi tiền đóng góp đều đặn trong tương lai (present value of an annuity); R là khoản tiền góp, n là số năm và i là lãi suất chiết khấu.
Kết quả cho ta biết ngay bây giờ phải bỏ vào tài khoản 98,18 triệu để sau đó cứ yên tâm hàng năm rút ra 10 triệu tiêu dần trong suốt 20 năm tới.
Các cuốn sách giáo khoa tài chính thường dành rất nhiều trang để làm chúng ta rối trí. Ví dụ, thay vì góp tiền cuối kỳ, bây giờ góp tiền đầu kỳ, phải tính làm sao? Dòng tiền không đều, khi 10 triệu khi 15 triệu, lúc còn 6 triệu, tính bằng cách nào? Lãi suất không lãnh theo năm mà tính gộp theo quý, hay sáu tháng, áp dụng công thức nào? Vân vân.
Nói chung, các nhà soạn sách giáo khoa phải lường hết mọi tình huống để bao quát hết. Còn chúng ta, như đã nhấn mạnh ở phần giới thiệu, chỉ là những người ngoài ngành tài chính, muốn cởi ngựa xem hoa để hiểu những nguyên tắc cơ bản mà thôi. Phần còn lại, chúng ta sẽ dựa vào sức mạnh của công nghệ thông tin, kẻo các phần mềm tài chính soạn sẵn không ai xài, lại phí.